mekanika benda langit

Sebelum berbicara tentang MBL ini, ada baiknya kita semua mengetahui dulu sifat fisis dari elips.
Elips merupakan salah satu dari 4 irisan kerucut. Keempat irisan kerucut adalah lingkaran (e = 0), elips (0 < e < 1), parabola (e = 1), hiperbola (e > 1). Karena kebanyakan lintasan benda-benda langit berbentuk elips, maka di post ini saya akan banyak menyinggung tentang elips saja. Untuk irisan kerucut yang lainnya adalah untuk yang lebih lanjut (tentunya lingkaran tidak termasuk). Untuk itu, perhatikan gambar elips di bawah ini :

Di mana :

• a = setengah sumbu panjang elips (semi-major axis)
• b = setengah sumbu pendek elips (semi-minor axis)
• c = jarak fokus elips (focal length)
• f = titik fokus elips (foci)

Perhatikan bahwa elips mempunyai 2 buah titik fokus.
Hubungan-hubungan yang berlaku di antara besaran-besaran di atas adalah

di mana : e = eksentrisitas elips. Eksentrisitas adalah ukuran kelengkungan sebuah elips. Nilainya ada di antara 0 dan 1 (0 < e < 1).
Lintasan benda-benda langit (dalam hal ini kita batasi saja dulu, lintasan planet-planet dalam tata surya kita), kebanyakan berbentuk elips, walaupun sebenarnya orbitnya hampir menyerupai lingkaran (dikarenakan oleh eksentrisitas yang cukup kecil, mendekati 0, hanya untuk planet-planet yang cukup dekat dengan matahari). Orbit Bumi mengelilingi matahari, misalkan, mempunyai eksentrisitas 0.0167. Sedangkan Komet Halley, mempunyai orbit yang sangat lonjong, eksentrisitasnya 0,967 (nyaris parabola). Karena itu, untuk orbit-orbit yang eksentrisitasnya sangat kecil, untuk mempermudah persoalan, biasanya akan diasumsikan orbit benda yang dimaksud berbentuk lingkaran (e = 0).
Dari sifat fisis elips di atas, kita melihat bahwa elips mempunyai 2 titik fokus. Lalu apakah mataharinya ada 2? Tidak. Matahari ada pada salah satu titik fokus dari elips tersebut. Ini adalah salah satu bunyi dari Hukum Kepler Pertama, “Planet mengorbit matahari dengan lintasan yang berbentuk elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokus elips”. Konsekuensinya, pada saat tertentu, planet akan mempunyai jarak yang terdekat dengan matahari, dan juga ada saatnya planet berada pada jarak terjauhnya dari matahari. Keadaan ini disebut perihelion (untuk jarak terdekat dari matahari) dan aphelion (untuk jarak terjauh dari matahari). Keadaan ini juga memiliki konsekuensi. Sesuai dengan aturan kekekalan momentum sudut (mvr = konstan), maka kecepatan planet mengorbit planet tidaklah sama pada setiap saat. Ketika planet ada di perihelion, maka kecepatannya akan maksimum (karena r-nya minimum) dan ketika planet ada di aphelion, maka kecepatannya akan minimum (karena r-nya maksimum).
Kepler merumuskan 3 hukumnya dari data-data pengamatan gerak benda langit oleh seseorang yang bernama Tycho Brahe. Hukum Kepler pertama sudah tertulis di atas. Hukum Kepler yang kedua menjelaskan bahwa untuk selang waktu yang sama, planet menyapu luas juring yang sama. Konsekuensinya, pada perihelion planet akan mempunyai kecepatan orbit yang paling besar dan pada aphelion planet akan mempunyai kecepatan orbit yang paling kecil. Hukum Kepler yang ketiga menjelaskan bahwa perbandingan dari kuadrat periode orbit dengan pangkat tiga dari jari-jari orbit adalah sama untuk semua planet. Hukum Kepler ketiga sering dinamakan hukum harmonis.
Mekanika benda langit prinsipnya adalah sama seperti mekanika benda biasa, hanya bedanya, mekanika benda langit sebagian besar akan membahas gerak benda langit yang melingkar (orbit lingkaran/elips). Jadi akan sangat jarang kita menggunakan rumus mekanika biasa untuk menyelesaikan masalah tentang gerak benda langit, rumus-rumus yang akan banyak dipakai adalah tentang gravitasi, mekanika gerak melingkar, hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum sudut. Kebanyakan permasalahan MBL diselesaikan dengan kombinasi keempat hukum tersebut.